Werner Hink wurde 1943 in Wien geboren und erhielt seinen ersten Geigenunterricht im Alter von sechs Jahren am Konservatorium der Stadt Wien. Nach der Matura begann er 1962 sein Studium bei Franz Samohyl an der Wiener Musikakademie (Universität für Musik und darstellende Kunst). 1964 wurde er in das Orchester der Wiener Staatsoper aufgenommen, 1965 wurde er als Mitglied der Wiener Philharmoniker bestätigt. 1968 wurde er zum Stimmführer und 1974 zum Konzertmeister der Wiener Philharmoniker ernannt. Diese Position hatte er bis zu seiner Pensionierung im Jahr 2008 inne. In dieser Zeit arbeitete er eng mit allen wichtigen Dirigenten zusammen, wie Herbert von Karajan, Leonard Bernstein, Claudio Abbado, Maris Jansons, Zubin Mehta, Lorin Maazel und anderen.

Im Jahr 1964 gründete er mit Mitgliedern der Wiener Philharmoniker das Wiener Streichquartett. Sie wurden regelmäßig vom Wiener Musikverein eingeladen, in verschiedenen Kammermusikformationen aufzutreten und gaben bis 2018 Konzerte in ganz Europa, den Vereinigten Staaten und Japan. In dieser Zeit entstanden zahlreiche Kammermusikaufnahmen, darunter eine Gesamtaufnahme aller Streichquartette von Franz Schubert. Außerdem war er Primarius des Wiener Oktetts, Konzertmeister der Wiener Hofmusikkapelle und wurde regelmäßig zum Festival Carinthischer Sommer eingeladen. Von 1982 bis 2009 hatte er eine Professur an der Musik und Kunst Privatuniversität der Stadt Wien inne.

Von 2008/09-2023 übernahm er als Head of Strings die Gesamtverantwortung für die Streicher des Gustav Mahler Jugendorchesters und war für viele Projekte Tutor der Violinen. Außerdem ist er Mitglied des Vorstands des GMJO.